Ngày 19/8/2010 tới đây có thể sẽ trở thành một ngày trọng đại đối với lịch sử toán học và khoa học Việt Nam, khi thêm một cái tên nữa được khắc vào Huy chương Fields: Ngô Bảo Châu.
- Giải thưởng Fields - Phần 1: Đôi nét lịch sử
Chính Fields đề nghị huy chương phải bằng vàng có giá trị ít nhất là 200 đôla (tính theo thời điểm 1933, có giá trị hơn ngày nay nhiều!), có kích thước hợp lý, khoảng 7,5 cm đường kính. Vì tính quốc tế của nó, các dòng chữ trên huy chương phải viết bằng tiếng Hy Lạp hoặc Latin.
Huy chương Fields được đúc bốn năm một lần tại Sở đúc tiền Hoàng gia Canada, và được thiết kế bởi nhà điêu khắc R.Tait McKenzie.
Mặt trước của tấm huy chương có hình khuôn mặt Archimedes nhìn từ bên phải. Trước mặt ông là dòng chữ

Dòng chữ TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI, tiếng latin, có nghĩa là “hãy hướng đến sự hiểu biết và làm cho bạn trở thành chủ nhân của vũ trụ”. Đó là câu trong tác phẩm Astronomica của nhà thơ La Mã Manilius từ thế kỷ thứ 1.

Mặt sau của huy chương có cành ôliu và dòng chữ “CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”, trong tiếng latin có nghĩa là “Các nhà toán học từ khắp thế giới họp tại đây tặng huy chương này vì công trình xuất sắc” . Còn ở mặt sau còn có hình một mặt cầu Archimedes nội tiếp trong một hình trụ (nhắc đến bài toán cầu phương nổi tiếng của Archimedes).
Tên của người được tặng Giải thưởng được khắc bên vành của huy chương. Kể từ khi đặt ra giải thưởng, đã có những nhà toán học sau đây được khắc tên mình vào huy chương:
1936: Lars Valerian AHLFORS ; (Phần lan) Jesse DOUGLAS (Hoa Kì)
1950: Laurent SCHWARTZ (Pháp); Atle SELBERG (Na Uy)
1954:Kunihiko KODAIRA (Nhật); Jean-Pierre SERRE (Pháp)
1958: Klaus Friedrich ROTH (Anh); René THOM (Pháp)
1962: Lars HORMANDER (Thuỵ Điển); John Willard MILNOR (Hoa Kì)
1966: Michael Francis ATIYAH (Anh); Paul Joseph COHEN (Hoa Kì)
Alexander GROTHENDIECK (Pháp); Stephen SMALE (Hoa Kì)
1970: Alan BAKER (Anh); Heisuke HIRONAKA (Nhật);
Sergey NOVIKOV (Liên Xô); John Griggs THOMPSON (Hoa Kì)
1974: Enrico BOMBIERI (Italia); David Bryant MUMFORD (Hoa Kì)
1978: Pierre René DELIGNE (Bỉ); Charles Louis FEFFERMAN (Hoa Kì)
Gregori MARGULIS (Liên Xô); Daniel G. QUILLEN (Hoa Kì)
1982: Alain CONNES (Pháp); William P. THURSTON (Hoa Kì)
Shing-Tung YAU (Hoa Kì)
1986: Simon K. DONALDSON (Anh); Gerd FALTINGS (Đức)
Michael H. FREEDMAN (Hoa Kì)
1990: Vladimir DRINFELD (Liên Xô); Vaughan F.R. JONES (New
Zealand); Shigefumi MORI (Nhật); Edward WITTEN (Hoa Kì)
1994: Jean BOURGAIN (Bỉ); Pierre-Louis LIONS (Pháp);
Jean-Christophe YOCCOZ (Pháp); Efim ZELMANOV (Nga)
1998: Richard E. BORCHERDS (Hoa Kì); W. Timothy GOWERS (Anh)
Maxim KONTSEVICH (Nga); Curtis T. MCMULLEN (Hoa Kì)
2002: Laurent LAFFORGUE (Pháp); Vladimir VOEVODSKY (Nga)
2006: Grigory PERELMAN (Nga); Andrey OKOUNKOV (Nga)
Terence TAO (Australia); Wedelin WERNER (Pháp)