CC biên dịch
Tạp chí Tia Sáng |
|
|
|
“Tôi tin chắc
rằng những quốc gia thiện dụng khoa học phức hợp sẽ trở thành những siêu
cường về kinh tế, văn hóa và chính trị trong thế kỷ 21” .
Phát biểu trên
của Heinz R. Pagels tác giả cuốn sách – Mơ ước của lý trí: Máy tính và sự
phát nguyên của khoa học phức hợp là một lời kêu gọi các nhà khoa học,
công nghệ và các nhà hoạch định chính sách nghiên cứu và triển khai khoa học
phức hợp.
Tia Sáng xin giới thiệu cùng bạn đọc bài viết sau về một số điều cơ bản trong khoa học phức hợp.
A/ KHOA HỌC PHỨC
HỢP
1. Định nghĩa
Khoa học phức
hợp (complexity theory, complexity science) là môn khoa học nghiên cứu về các
hệ thống phức hợp. Nói đơn giản, một hệ thống là phức hợp nếu nó chứa nhiều
thành phần con tương tác với nhau và nếu hệ thống đó lại biểu hiện những tính
chất, những lối hành xử (behavior) mà chúng ta không thể suy ra một cách hiển
nhiên từ tương tác của những thành phần cấu thành nó.
Từ lâu hàng trăm
năm trước người ta đã gặp khó khăn khi nghiên cứu các chuyển pha ví dụ hiện
tượng sôi của nước và nói chung khi nghiên cứu một hệ chứa nhiều yếu tố,
nhiều thành phần. Hiện nay chúng ta đã có nhiều công cụ hữu hiệu như nhiệt
động học (thermodynamics), cơ học thống kê (statistical mechanics) để nghiên
cứu những hệ thống nằm trong trạng thái cân bằng (equilibrium). Song những hệ
thống cân bằng chưa phải hoàn toàn là những hệ thống phức hợp. Tuy nhiên việc
nghiên cứu những hệ thống cân bằng sẽ cung cấp nhiều khái niệm, nhiều ý tưởng
cho việc nghiên cứu những hệ thống phức hợp, vốn là những hệ thống nằm ngoài
trạng thái cân bằng.
Những hệ thống
động học nằm ngoài trạng thái cân bằng và do đó có tính phi tuyến (phi tuyến
có nghĩa là output không tỷ lệ thuận với input, ví dụ hàm x là tuyến tính còn
hàm x2 là phi tuyến) mới là những hệ thống quan trọng trong vũ trụ. Những hệ
thống phức hợp là: kinh tế, thị trường chứng khoán, khí hậu thời tiết, xã hội
các sinh vật, động đất, giao thông, các sinh vật và xã hội của chúng, môi
trường, các dòng chảy cuộn xoáy, dịch bệnh, hệ miễn dịch, động học các dòng
sông, trượt đất, các sắc tố trên bộ lông động vật, nhịp đập của tim...
Như vậy chắc sẽ
không có một lý thuyết đơn giản cho các hệ thống phức hợp. Tuy nhiên chúng ta
có thể phân loại chúng và xếp chúng thành nhóm để nghiên cứu (nhờ những công
cụ tương ứng).
Việc nghiên cứu
các hệ thống phức tạp đòi hỏi một sự tổng hợp liên ngành (interdisciplinary).
Những công cụ của vật lý sẽ hữu ích cho việc nghiên cứu các hệ sinh học, xã
hội và ngược lại.
Đặc trưng quan
trọng nhất của hệ thống phức hợp là gì?
Đó là hiện tượng
đột sinh (emergence). Hiện tượng đột sinh là hiện tượng xuất hiện những quy
luật, những hình thái, những trật tự mới từ hiệu ứng tập thể của các tương
tác giữa các thành phần của hệ thống. Như vậy các hiện tượng đột sinh không
phải là một tính chất nội tại của các thành phần con mà là những tính chất
của hệ thống được xét một cách toàn cục.
- Một minh họa
là nhiệt độ và các định luật về chất khí – các khái niệm này vô nghĩa nếu ta chỉ
xét một phân tử, chúng chỉ có ý nghĩa đối với một hệ nhiều phân tử.
- Minh họa thứ
hai là tổ chức quần thể loài kiến. Mỗi con kiến chỉ hành động theo những quy
tắc rất địa phương (local) nhưng toàn thể xã hội loài kiến lại hành động theo
những quy tắc đột sinh biểu hiện một trật tự cao. Hiện nay các nhà khoa học
xã hội và tin học đang nghiên cứu hiện tượng tự tổ chức của xã hội loài kiến
mong tìm ra những áp dụng khả dĩ cho xã hội chúng ta.
- Một minh họa
thứ ba là hiện tượng ùn tắc giao thông. Mỗi cá nhân tham gia giao thông có
một kế hoạch riêng cho hành trình của mình, song nhiều cá nhân tham gia giao
thông lại dẫn đến ùn tắc là một hiện tượng đột sinh không phụ thuộc vào kế
hoạch của từng cá nhân.
Những ví dụ tinh
tế hơn là “ý thức”, “sáng tạo”, hiện tượng đột sinh của hệ tế bào thần kinh.
Người ta thường nói: toàn cục lớn hơn tổng cơ học các thành phần để biểu diễn hiện tượng đột sinh. Và điều này cũng có nghĩa hệ thống là phi tuyến, những hệ quả bất ngờ đột xuất có thể xảy ra đối với một hệ thống phức hợp. Vũ trụ chứa nhiều tầng lớp phức hợp liên quan đến nhau: thiên hà, thái dương hệ, các hành tinh, hệ sinh thái, sinh vật, tế bào, nguyên tử rồi quark. Ta có những định luật riêng cho các tầng lớp phức hợp, các định luật đó là phổ quát (universal) đối với mỗi tầng phức hợp. 2. Một số định luật mô tả cách hành xử (behavior) của hệ thống phức hợp
… Fractal
Hình 2
Fractal là một
hình hình học mà mỗi yếu tố con của nó lại đồng dạng với toàn hình đó (xem
hình 2). Sau đây là một ví dụ. Bước 1: lấy một đoạn thẳng xong vứt bỏ 1/3
đoạn thẳng ở giữa để thay vào đó một chữ V lộn ngược với hai cạnh bằng đoạn
thẳng vứt đi (xem ô 1 bên trái trên). Bước 2: sau khi thu được hình ở bước 1,
đối với mỗi đoạn thẳng ta lại thực hiện bước 2 giống như bước 1(xem ô 2 bên
phải trên). Và liên tiếp như thế – cuối cùng ta thu được một fractal có hình
đồng dạng với từng yếu tố con của nó (xem ô 4 bên phải dưới có được sau 4
bước). Đó là đường cong Koch. Không đi sâu vào định nghĩa toán học ta hãy chỉ
ra số chiều D (dimension) của fractal dạng trên đây. Hình này dần chiếm nhiều
chỗ trong mặt phẳng (số chiều là 2) song không chiếm hết được, fractal cũng
chiếm nhiều chỗ hơn một đường thẳng (số chiều là 1) cho nên số chiều của nó
là
1< D < 2
Vậy fractal có
số chiều không nguyên! Đây là một đặc trưng quan trọng của fractal.
Hình 3
Dường như thiên
nhiên rất tiết kiệm cho nên sáng tạo nhiều đối tượng theo cùng một quy tắc.
Hình thái chia nhánh các cây, đường đi của không khí trong phế quản, hình
dạng các bờ biển, các đám mây, các hoa, các núi (xem hình 3) đều có thể mô tả
nhờ hình học fractal. Những hình dáng đó có tính chất bất biến đối với với
phép thay đổi kích thước (scale-invariance). Hình học fractal do Benoợt
Mandelbrots (hình 4) xây dựng nên.
… Định luật lũy thừa (power law) Hình 4- Benot Mandelbrots- nhà toán học sáng tạo hình học fractal
Nếu thống kê số
đám cháy rừng N trong một quốc gia thì ta thu được công thức sau đây
N T S-a Trong đó S là diện tích bị cháy, còn a là một số nằm giữa 1,3 và 1,5. Định luật lũy thừa trên có thể áp dụng cho nhiều hiện tượng như động đất, hoạt động của các vụ bùng nổ trên mặt trời... với a khác nhau cho nên định luật lũy thừa có tính phổ quát. Định luật này cũng có tính chất tự đồng dạng (self similarity). Quả thật như vậy nếu ta làm phép biến đổi S kS’ thì ta lại có ( k-a ).S’-a với ( k-a )= k’ là một hằng số. Như vậy ta thấy sau fractal, lối hành xử theo định luật lũy thừa cũng là một lối hành xử phổ quát của một số hệ thống phức hợp.
… Định luật 1/ f
Trong nhiều hiện tượng người ta quan sát được định luật mô tả phổ các tần số f - a trong đó f là tần số, a là một hằng số. Ví dụ phổ các tần số tiếng ồn trong các mạch điện, thăng giáng điện thế trong các tế bào thần kinh, tần số đập của tim người... Như thế định luật 1/f cũng là một định luật phổ quát cho nhiều hệ thống phức tạp. Lúc a=1 (phổ biến) ta có định luật 1/f. Chú ý tương tự như định luật lũy thừa định luật1/f cũng có tính tự đồng dạng. Các định luật cơ học thống kê, nhiệt động học Khi nghiên cứu một hệ nhiều hạt người ta không thể sử dụng tương tác vi mô giữa chúng để mô tả toàn hệ mà phải cầu cứu đến các định luật của cơ học thống kê, nhiệt động học. Đây là một minh họa về hiện tượng đột sinh (emergence) khi lối hành xử của một hệ không thể suy từ hành xử của từng hạt, của từng thành phần con. Như thế có thể nói cơ học thống kê, nhiệt động học là những khoa học cổ điển nhất của lý thuyết về phức hợp. Chúng ta đã thay thế cách tiếp cận quy giản luận, vốn là cách tiếp cận dựa trên những định luật vi mô tất định bằng cách tiếp cận thống kê và xác suất đối với hiện tượng đột sinh.
Trên đây chúng
ta chỉ nêu lên một số định luật đơn giản để mô tả các hệ phức hợp: hình học
fractal, định luật 1/f, định luật lũy thừa (power laws), các định luật trong
cơ học thống kê, xác suất, nhiệt động học. Các định luật đột sinh này tác
động ở mức vĩ mô là đơn giản (có tính thống kê, xác suất) so với các định
luật vi mô.
Mục tiêu của lý thuyết về phức hợp là tìm ra những định luật cao cấp hơn để mô tả nhiều hiện tượng khác, thậm chí tìm một lý thuyết thống nhất về phức hợp.
B . CÂN BẰNG VÀ
KHÔNG CÂN BẰNG(equilibrium & non-equilibrium)
Một khái niệm quan trọng trong lý thuyết về phức hợp là khái niệm tới hạn tự tổ chức (self-organised criticality). Theo khái niệm này các hệ phức hợp tự phát tiến triển về trạng thái tới hạn giữa bất trật tự và trật tự. Việc tiến đến điểm tới hạn của quá trình tự tổ chức (self-organised criticality) là nguyên lý mà các hệ không cân bằng sử dụng để tự tổ chức mình vào một trạng thái nằm ở ranh giới bất trật tự (disorder) và trật tự (order). Như vậy các hệ thống không cân bằng sẽ tự xếp đặt mình vào một trạng thái tới hạn. Các tổ chức sống là những minh họa về những hệ thống này. Các tổ chức sống là những hệ phức tạp nhất và một điều đáng lưu ý là các hệ này phát triển đến một trật tự cao cấp trái ngược với chiều mũi tên thời gian điều khiển bởi định luật thứ hai của nhiệt động học. Thật ra sự tăng độ mất trật tự và entropy do định luật thứ hai của nhiệt động học chỉ áp dụng đối với các hệ cân bằng kín. Các hệ sống không cân bằng và cũng không kín cần một dòng năng lượng để làm tăng trật tự (như vậy làm giảm entropy) cho bản thân song lại phát tán nhiệt và các chất thải để làm tăng bất trật tự (như thế làm tăng entropy) trong vũ trụ. Như thế i các hệ sống là những cấu trúc phát tán (dissipative structures) có khuynh hướng tiến đến tự tổ chức (self-organisation). Các hệ phát tán không phải là những hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt động nhưng luôn có khuynh hướng tiến triển về cân bằng nhờ dòng entropy và năng lượng. Sự thoát khỏi trạng thái cân bằng là cần thiết để cho một cơ thể sống có thể có được một trật tự và hình thái phức hợp của nó.
C . PHỨC HỢP VÀ
HỖN ĐỘN(Complexity & chaos)
Phức hợp và hỗn độn là hai khái niệm gắn liền với nhau. Các hệ phức hợp nằm đung đưa ở ranh giới giữa hỗn độn và trật tự (balanced on the edge of chaos –not too orderly, not tooisordered). Cho nên việc nghiên cứu phức hợp gắn liền với lý thuyết hỗn độn. Lý thuyết hỗn độn mô tả lối hành xử của một số hệ động học phi tuyến rất nhạy cảm với điều kiện ban đầu. Vì sự nhạy cảm này mà lối hành xử của hệ dường như hỗn độn, mặc dầu động học của nó được mô tả một cách tất định bởi những hệ phương trình vi phân. Nhà khí tượng học Edward Lorenz đã sử dụng một mô hình để tính toán về khí tượng và phát hiện khi điều kiện ban đầu thay đổi một ít thì kết quả tính toán lại phân kỳ so với nhau một cách đáng kể. Trong thực tế chúng ta không bao giờ biết được chính xác các điều kiện ban đầu cho nên bao giờ cũng rơi vào tình trạng không nắm kết quả cuối cùng chính xác. Đây là hiệu ứng gọi là hiệu ứng con bướm (butterfly effect): một con bướm đập cánh ở Aruba có thể gây nên bão lớn ở Các trạng thái của hệ phức hợp thường có thể mô tả bởi một hệ phương trình vi phân phi tuyến nối liền các đại lượng X, Y, Z,... (như nhiệt độ, áp suất,... và một số tham số a,b,c,... (như số Prandtl, số Rayleigh,... là những thông số kỹ thuật). Hệ phương trình này xác định cách hành xử của hệ phức hợp. Một điều kiện cần (chưa phải là đủ) cho hỗn độn là tính phi tuyến của hệ thống. Hỗn độn là một tính chất của các hệ động học phi tuyến, đó là tính siêu nhạy cảm đối với các điều kiện ban đầu. Cho nên các hỗn độn quan sát được thật ra là hệ quả của một trật tự nằm trong không gian pha (X,Y,Z,...) tức không gian của các trạng thái (trong cơ học không gian pha là không gian tọa độ-xung lượng). Mỗi điểm trong không gian pha ứng với một trạng thái của hệ, các điểm đó làm thành quỹ đạo trạng thái. Nhiều hiện tượng tưởng chừng như ngẫu nhiên song đó là những hỗn độn của một hệ tất định. Phần của không gian pha ứng với một hành xử nhất định của hệ phức hợp làm thành tập hút (attracting set) hay nói cách khác làm thành quỹ đạo hút (attractor) . Quỹ đao hút có chu kỳ (periodic attractor) Quỹ đạo hút có chu kỳ là một vòng lặp lại của các trạng thái. Ví dụ quỹ đạo của một hành tinh quanh một sao là một quỹ đạo hút có chu kỳ=1. Trên hình 5 là một quỹ đạo hút với chu kỳ = 4. Hình 5 Quỹ đạo hút lạ (strange attractor) Tính nhạy cảm đối với điều kiện ban đầu được biểu hiện ở sự phân kỳ các quỹ đạo trong không gian pha. Đối với các hệ phát tán khái niệm hỗn độn gắn liền với khái niệm quỹ đạo hút lạ (strange attractor): vì có hỗn độn cho nên các điểm mô tả trạng thái không nằm trên một quỹ đạo hút bình thường ví như quỹ đạo của một hành tinh quanh một sao, mà nằm trên một quỹ đạo hút lạ. Chuyển động hỗn độn dẫn đến những quỹ đạo hút lạ (strange attractors). Hình 6: Edward Lorenz đưa ra hệ phương trình trong khí tượng học dẫn đến quỹ đạo hút lạ
Xét hệ mô tả bởi
hệ các phương trình vi phân do nhà khí tượng học Edward Lorenz (hình 6) đề
ra. Hệ này chứa ba đại lượng X,Y,Z và ba tham số a,b,c. Khi a=28,b=10,c=8/3
thì chúng ta có một quỹ đạo hút lạ. Quỹ đạo hút lạ là một quỹ đạo hút không
có chu kỳ. Trong không gian pha, quỹ đạo hút lạ có dạng ở hình 8 và là biểu
hiện của hỗn độn.
Các tính toán
thực hiện khi nghiên cứu các quỹ đạo hút lạ chủ yếu là những phép lặp mà
người ta không thể thực hiện nổi bằng tay mà chỉ thực hiện được trên máy
tính. Nhà hóa học Otto Rôssler (hình 7) đã thể hiện quỹ đạo hút lạ trên máy
tính.
Hình 7: Otto Rôssler tác giả hệ phương trình mô tả các phản ứng hóa học dấn đến quỹ đạo hút lạ.
Không đi sâu vào
định nghĩa toán học, chúng ta hãy xác định số chiều D của quỹ đạo hút lạ trên
hình 8. Ta thấy các vòng này dày đặc chiếm gần hết không gian 3 chiều nhưng
không chiếm hết! Mặt khác chúng cũng chiếm nhiều chỗ hơn không gian 2 chiều
vì thế số chiều (dimension) của tâm hút này là:
2 < D < 3 Đó là một đặc trưng của fractal: có số chiều D không nguyên. Hai loại tâm hút có chu kỳ (periodic) và lạ (strange) được quan sát trong các hệ phát tán.
D/ PHỨC HỢP THEO
QUAN ĐIỂM CỦA Chaitin & Wolfram
Hình 8- Tâm hút lạ
1. Thái độ hành
xử của một hệ thống phức tạp có nguyên nhân từ hiện tượng đột sinh
(emergence) và hiện tượng tự tổ chức (self-organisation).
Một mục tiêu của Stephen Wolfram (hình 9) trong cuốn sách “Một loại hình khoa học mới (A new kind of Science – NKS)” là giải thích thái độ hành xử của hệ thống phức hợp xuất phát từ sự phát triển của các tế bào autômát. Wolfram tin tưởng rằng có một TOE (Theory of Everything- Lý thuyết của tất cả) và cho rằng phức hợp là hữu hạn. Hình 9. Stephen Wolfram, tác giả NKS-Một loại hình khoa học mới
2. Sau khi Kurt
Gôdel chứng minh rằng mọi toán học đều có những hạn chế (Định lý Không đầy đủ
- Theorem of Incompleteness), rồi Alan Turing chứng minh rằng không tồn tại
một chương trình kiểm nghiệm (test) có thời gian hữu hạn để chứng tỏ rằng bất
kỳ một chương trình máy tính nào cho trước sẽ dừng lại (Bài toán dừng
-Halting Problem), Gregory Chaitin (hình 10) đã phát triển một lý thuyết ) và
đi đến khẳng định không thể tồn tạiWthông tin hiện
đại, tìm ra số Omega ( TOE cho toán học và cho vật lý, điều này có nghĩa là
sự hiểu biết về vũ trụ chứa đầy những lỗ trống bất khả tri. Vậy phức hợp là
vô cùng.
G. KẾT LUẬN
Hình 10. Gregory
Chaitin, nhà toán học nổi tiếng tác giả của số omega W
Các hệ phức hợp
làm thành một chiếc cầu giữa cá nhân và tập thể: từ gen đến cơ quan sinh học,
đến hệ sinh thái, từ nguyên tử đến vật liệu cần sản xuất, từ máy tính đến
Internet, từ công dân đến xã hội. Khoa học phức hợp nối liền khoa học thuần
túy với khoa học ứng dụng, xác lập những cơ sở mới để thiết kế, điều khiển,
quản lý các hệ thống ở một trình độ cao hơn bất kỳ cách tiếp cận hiện nay.
Khoa học các hệ
phức hợp còn là khoa học của máy tính cho nên ICT (Information &
Communication Technologies- Công nghệ Thông tin & Truyền thông) là một bộ
phận nghiên cứu quan trọng của khoa học phức hợp.
Các nước trong
cộng đồng nghiên cứu phức hợp luôn khuyến nghị các nước khác (nhất là các
nước thế giới thứ ba) cùng tham gia nghiên cứu phức hợp vì những ứng dụng của
phức hợp rất to lớn và đã được kiểm nghiệm trong mọi lĩnh vực. Một trong
những vấn đề thiết yếu đang gây nhiều chú ý ở Việt
Nguồn: Tạp chí Tia
Sáng
Số lượt đọc:
2015 -
Cập nhật lần cuối: 31/01/2009 08:26:48 PM
Bài mới:
Hoạt
động khoa học xã hội ở đại học
25/01/2011 06:13' PM
Dấu
ấn của thất bại
25/01/2011 04:03' PM
Phương
pháp luận và vai trò của phương pháp triết học trong nghiên cứu khoa học
16/12/2010 10:53' AM
Khoa
học cứng và khoa học mềm
03/12/2010 08:11' AM
Đám
đông và nhà khoa học
28/08/2010 08:12' AM
Làm
cách nào để thành công trong khoa học?
05/08/2010 09:35' AM
Dự
đoán về giải Fields năm 2010
29/07/2010 04:59' PM
Cuộc
chiến của các cỗ máy
28/07/2010 10:47' AM
Bài khác:
Cần
một cuộc du nhập khoa học mới!
15/05/2007
Bàn
thêm về cấu trúc của tri thức khoa học
08/05/2007 |
Home »
CÂU CHUYỆN KHOA HỌC
» KHOA HỌC PHỨC HỢP CỦA THẾ KỶ 21