NGUYỄN VĂN PHÚC: NGÔ BẢO CHÂU

Hiển thị các bài đăng có nhãn NGÔ BẢO CHÂU. Hiển thị tất cả bài đăng

22:21

Chủ tịch HĐQT Tinh Vân "hỏi vặn" GS Châu

Written By kinhtehoc on Thứ Bảy, 7 tháng 4, 2012 | 22:21

"Làm được một cái gì vang dội thì không chắc, nhưng làm những cái mình cảm thấy có ý nghĩa và làm một cách thích thú thì chắc vẫn làm được" - GS Ngô Bảo Châu (NBC) trả lời lại những câu hỏi của Chủ tịch HĐQT kiêm Tổng Giám đốc Công ty Tinh Vân, ông Hoàng Tô (HT).

22:17

Đối thoại Ngô bảo Châu-Nguễn Trần Bạt

"Lương thiện là thứ mà chúng ta không thể mặc cả với nó được. Chính tính lương thiện là tiền đề làm tăng chất lượng của lẽ phải tâm hồn con người. Đây chính là một trong những năng lực phát triển của con người".

22:25

Địa chỉ "Ai và Ky" sách mới của GS Ngô Bảo Châu Và Nguyễn Phương Văn

Written By kinhtehoc on Thứ Bảy, 24 tháng 3, 2012 | 22:25

http://www.aivaky.com/2012/03/ai-va-ky.html

02:14

Where I’m from- Ngô Bảo Châu

Written By kinhtehoc on Thứ Năm, 15 tháng 3, 2012 | 02:14

I am from books, from Hyperion Books and mysteries
I am from the one bedroom apartment
(the apartment as small as a doll house and
as cozy as you are sitting next to the fireplace)
I am from the orchids
That flutters and flies when the wind blows

I am from the hard workers and overachievers
From the Le’s and Tran’s
I am from the debates and neatness
From stories to morals
The lesson learned from when I was small

I am from watching my mom pray
Then praying myself to Buddha
The one that guides me to become a better person

I am from Vietnam
I am from the spring rolls and noodles
I am from the death of my great-grandmother
And the tears that came along

I am from Manhattan
Where my memories were made
With my family and friends
The love that bring us together
The happiness and laughter
The sadness and pain
That we go through together
Memories
I am from the memories

I am from my family who made me a better person
With the lessons my parents taught me
The respect I have for myself and others
I am from my friends who gave me my personality
The weird one, the nerd
But the friends that made me proud of who I am
I am from my family and friends

02:09

Tết Hà Nội và Margarita- Thơ Ngô Bảo Châu

NGÔ BẢO CHÂU

Tết Hà Nội chìm trong những cơn tắc đường miên man. Mặt mũi ai cũng có vẻ đăm chiêu nhiều hơn là hân hoan chờ năm mới tới. Bạn bè gặp nhau trò chuyện thâu đêm rồi lại chia tay nhau trong lòng ấm áp hơn một chút. Nhìn ra ngoài trời tối đen như mực chợt nhớ đến Margarita :

Trái đất này buổi tối sao buồn quá
Ánh sao xa rọi sáng đọt lúa vàng
Bà phù thủy cưỡi chổi cười mê sảng
Lạc mất rồi mặt trời ngày đã qua

01:33

Thơ - Ngô bảo Châu

Mặc dù chưa được phép của bác Châu nhưng Phúc xin mạn phép chép thơ của bác lên đây để mọi người cùng đọc mong bác đại xá :d

1) Cuội

Rong chơi để rơi mất tuổi,
Mải đùa với bướm chú Cuội mất tên

2) Con đường là mục đích

Có một con đường ta đi,
Giá chi không bao giờ tới đích

3) Godel

Định lý đủ, Định lý thiếu
Biết bao nhiêu thì đủ
Sao bao nhiêu cũng thiếu
Ông Godel xin kiếu.

4) Cháo chay qui nạp (cảm hứng từ chữ của 5xu)

Lô-gic bần đạo không rành
Cháo chay qui nạp lại thành cháo khê
Xơi vào lại hóa cháo mê
Qui đi nạp lại biết về lối nao ?

5) Proust và Goldmund

Ngày xưa có một ông tây
Cắn một miếng bánh viết vài ngàn trang
Loay hoay đi tìm thời gian
Tìm ra con rắn trên giàn su su

6) Cái chết của mùa thu (dịch thơ của Jean Richepin)

Ngọn gió bắc
Quật vào nách
Thu cà khổ
Lủi một mạch

Ngọn gió bắc
Cuộn thu lu
Trong thùng rượu
Thu đã chết

Chuông đã nguyện
Như lời than
Trong điệp khúc
Cuối cùng

Của cuộc vui
Vĩnh biệt ruộng nho
Đã hái hết rồi.

7) Cất nỗi buồn vào đâu ?

Cất nỗi buồn vào tài khoản tiết kiệm
Để ngày mới là niềm vui tươi rói
Còn cho ta rảnh chân thanh thản
Rảo bước với thời gian …

Em hỏi anh sao anh dại thế
Cất nỗi buồn vào tài khoản tiết kiệm
Nhỡ rồi nó, lãi mẹ đẻ lãi con

Em yêu ơi đằng nào chúng ta cũng dại rồi
Đã chót buồn vui
Đã chót uống gió của bầu trời

Để lãi mẹ đẻ lãi con cũng tốt
Chờ khi nào anh chết
Em đem hóa vàng tuốt tuồn tuột cho anh.

(câu cuối mượn tứ thơ này của 5xu)

8. Dấu guốc (dịch lời ca Notre Sentier của Felix Leclerc)

Con đường mòn nằm bên bờ suối
Bị xéo nát bởi những luống cầy
Cho tôi biết khi nào em tới
Tôi sẽ đợi dưới cây bạch dương

Tổ chim lạnh tanh và rách nát
Ngọn gió bắc thổi lá đi đâu
Chim én thôi bay
Sóc nâu thôi nhảy
Chân em vết guốc
Loãng thành vũng nước

Con đường mòn nằm bên bờ suối
Bị xéo nát bởi những luống cầy
Cho tôi biết khi nào em tới
Tôi sẽ đợi dưới cây bạch dương

Tôi khâu lại tổ chim
Với cặp lá lặng im
Nếu thấy bên bờ rào
Đôi quạ đen hôm nào
Liệu em có ném vào vũng nước
Ký ức cùng cả hai chiếc guốc

Nào em đến khóc bên bờ suối
Rồi đập vụn tình yêu của tôi
Quên rồi ngày hạ, quên luôn mặt trời
Quên cả tên tôi, lẫn cây bạch dương.

9) Bài hát con sên đi đưa ma (dịch thơ của Jacques Prevert)

Một tối thu, hai con sên đi đưa ma một chiếc lá
Cái vỏ ốc nhuộm cho đen, còn ăng ten cuộn khăn trắng
Nhưng tiếc rằng khi tới nơi, thì mùa xuân tới trước rồi
Những chiếc lá mới quyên sinh, nay hồi sinh xanh mượt mà
Hai con sên, vì chậm chân mà đến muộn, thấy tủi thân
Ông mặt trời nở nụ cười nói khe khẽ, này sên ơi
Ngồi xuống đây, làm cốc bia cho khỏi khát
Rồi tối nay, nếu cậu thích lấy xe buýt đi Pa ri
Dọc trên đường phong cảnh đẹp, rồi thì dẹp trò đưa tang
Đi đưa ma mắt trẵng dã, ôm quan tài thật buồn bã
Hãy tươi nỏ mầu cuộc sống cùng cây cỏ và chim muông
Cùng nhau ca, ca thật vang, vang bài ca của mùa hạ
Rồi cùng uống, cùng cụng ly trong mê ly của cuộc sống
Hai con sên quay về nhà, thấy cảm động, thấy hạnh phúc
Hơi phê phê, hơi say say, nhưng thật may
ở trên cao, có trăng sao, dẫn đường …

10) Quan họ

Yêu nhau cắt tóc cho nhau
Về nhà mẹ hỏi tóc đâu mất rồi
Tóc kia đổi lấy một lời
Cắt đi còn lại một đời nhớ nhung

11) Tết Hà nội và Margerita

Trái đất này buổi tối sao buồn quá
Ánh sao xa rọi sáng đọt lúa vàng
Bà phù thủy cưỡi chổi cười mê sảng
Lạc mất rồi mặt trời ngày đã qua

12) Đồng luân

Có ai đi hết mặt cầu
Đồng luân mấy nẻo về đâu thoát đời.

01:23

Phạm trù và đồng luân (2)-NGÔ BẢO CHÂU

GS Ngô Bảo Châu

Phải thừa nhận là “Phạm trù và đồng luân (1)” rất khó hiểu, không chỉ đối với người đọc mà cả đối với người viết

Tôi đã mắc khuyết điểm là kéo bạn đi quá nhanh, đi từ những cái bạn biết là không gian tô pô, ánh xạ liên tục đến những chỗ mà cả bạn lẫn tôi và thực ra cả nhân loại chưa hiểu rõ, đó là đồng luân cấp cao.

Bây giờ là lúc bạn nhẩn nha quay chậm lại cuộn phim để níu kéo lại một chút gì hữu hình cho bạn. Bạn có một không gian tô pô ${X}$ . Bạn xét các điểm của ${X}$ , rồi xét các đoạn thẳng trong ${X}$ tức là các ánh xạ liên tục ${[0,1] \rightarrow X}$ , rồi các hình vuông trong ${X}$ tức là các ánh xạ liên tục ${[0,1]^2 \rightarrow X}$ , rồi hình vuông ba chiều (lập phương), rồi hình vuông ${n }$ chiều.

Cố định một điểm qui chiếu ${x\in X }$ . Nhóm cơ bản ${\pi_1(X,x )}$ là nhóm các lớp tương đương (đồng luân) các đoạn thẳng xuất phát và kết thúc tại điểm ${x }$ , tức là ánh xạ ${f:[0,1] \rightarrow X }$ với ${f(0)=f(1)=x}$ . Nói cách khác thì $f$ là một ánh xạ liên tục từ hình tròn ${S^1}$ vào ${X }$ . Khi bạn buộc hai đầu mút của đoạn ${[0,1]}$ lại với nhau, nó trở thành cái gì đó giống như hình tròn.

Phần tử đơn vị của ${\pi_1(X,x)}$ là lớp của ánh xạ hằng ${e:[0,1] \rightarrow X }$ với ${e(\alpha)=x }$ với mọi ${\alpha \in [0,1]}$ . Đồng luân của ${e}$ với chính nó là một ánh xạ liên tục ${f:[0,1] \times [0,1] \rightarrow X }$ nhận giá trị ${x}$ trên biên của hình vuông. Nói cách khác ${f}$ là một ánh xạ liên tục từ mặt cầu ${S^2}$ vào ${X }$ . Tưởng tượng hình vuông như một cái mù soa, khi bạn buộc biên của mù soa lại, nó trở thành cái gì đó giống như mặt cầu. Như vậy nhóm đồng luân cấp hai ${\pi_2(X,x)}$ là nhóm các lớp tương đương (đồng luân) của các ánh xạ liên tục ${S^2 \rightarrow X}$ gửi một điểm qui chiếu của mặt cầu (nơi biên của hình vuông chập lại) lên điểm qui chiếu ${x}$ của ${X}$ .

Chiều ba thì khó tưởng tượng hơn nhiều. Khi bạn “buộc” biên của hình lập phương lại thành một điểm, nó trở thành mặt cầu ba chiều ${S^3}$ . Tất nhiên là khó tưởng tượng rồi, vì cả tôi và bạn đều chưa “nhìn” thấy mặt cầu ba chiều bao giờ. Nhưng dù sao bạn đã có đủ cơ sở đển tin rằng nhóm đồng luân ${\pi_n(X,x)}$ là nhóm các lớp tương đương (đồng luân) của các ánh xạ liên tục từ mặt cầu ${n}$ chiều ${S^n }$ vào ${X }$ , gửi một điểm qui chiếu trên mặt cầu lên điểm qui chiếu ${x }$ của ${X}$ .

*****

Trong cái “phạm trù” nhắc đến trong bài trước, vật là các điểm của ${X}$ , mũi tên là các đoạn thẳng trên ${X}$ , mũi tên cấp 2 là các hình vuông trên ${X}$ … Nhưng bạn còn chưa xét kỹ làm thế nào có thể hợp thành hai đoạn thẳng, hai hình vuông …

Bạn dễ hình dung cách hợp thành hai đoạn thẳng mà đoạn sau xuất phát nơi đoạn trước kết thúc. Cho ${f_1:[0,1]\rightarrow X}$ với ${f_1(0)=x}$ , ${f_1(1)=y}$ và ${f_2:[0,1] \rightarrow X }$ với ${f_2(0)=y }$ , ${f_2(1)=z}$ . Bạn có thể dựng ${f=f_2 \circ f_1}$ bằng cách chia đoạn ${[0,1]}$ thành hai phần ${[0,1/2]}$ và ${[1/2,1]}$ ; trên ${[0,1/2]}$ bạn dùng ánh xạ ${\alpha \mapsto f_1(2\alpha)}$ , trên đoạn ${[1/2,1 ]}$ bạn dùng ${\alpha \mapsto f_2(2\alpha -1)}$ chẳng hạn. Bạn chột dạ và cảm thấy bất ổn vì có quá nhiều cách hợp thành tương tự như thế ; chẳng hạn như bạn hoàn toàn có thể chia đoạn ${[0,1]}$ thành hai đoạn ${[0,1/3]}$ và ${[1/3,1]}$ , hoặc thậm chí bạn có thể chọn hai đoạn bất kỳ trong ${[0,1]}$ không có giao, sau đó dùng ${f_1}$ trên đoạn thứ nhất rồi dùng ${f_2}$ trên đoạn thứ hai. Bạn có thể tự chấn an rằng cách đầu tiên có vẻ cân đối nhất nên bạn dùng cách đó mà bỏ qua tất cả các cách hợp thành khác. Thực tế là vẫn không ổn, dù có chọn cách nào thì ${(f_1 \circ f_2) \circ f_3}$ cũng khác với ${f_1 \circ (f_2 \circ f_3)}$ . Đến đây thì bạn cảm thấy hoang mang thực sự : phạm trù này là loại phạm trù gì khi tiên đề quan trọng nhất là tính kết hợp không được thỏa mãn.

Chìa khóa để xua tan sự hoang mang của bạn là : mọi cách hợp thành được nêu ở trên đều tương đương đồng luân với nhau. Nếu bạn thay ánh xạ bằng lớp ánh xạ theo quan hệ tương đương đồng luân, phép hợp thành được xác định một cách duy nhất và tiên đề về tính kết hợp được thỏa mãn. Bạn thở phào, may quá ${\pi_1(X,x)}$ vẫn là một nhóm.

Bạn đã đủ dũng cảm để hợp thành mũi tên cấp hai chưa. Tôi thì chưa. Tôi chỉ đủ dũng cảm để nghĩ đến các phần tử của nhóm ${\pi_2(X,x)}$ . Mỗi phần tử là một lớp tương đương đồng luân ánh xạ liên tục từ hình vuông ${[0,1]^2}$ vào ${X }$ , nhận giá trị ${x}$ trên biên của hình vuông. Để hợp thành, tôi khoét trong hình vuông, hai hình vuông nhỏ hơn, không giao nhau. Nếu có hai ánh xạ từ hình vuông vào ${X}$ nhận giá trị ${x}$ trên biên, tôi sẽ co chúng lại thành ánh xạ trên hai hình vuông nhỏ rồi thác triển ra toàn bộ hình vuông to bằng cách đặt giá trị ${x}$ lên mọi điểm nằm ở ngoài hai hình vuông nhỏ mà tôi đã khoét. Dĩ nhiên cách hợp thành của tôi phụ thộc vào vị trí của hai hình vuông nhỏ trong hình vuông to, nhưng vì bạn có thể di chuyển thỏa thích hia hình vuông nhỏ trong hình vuông to, hai cách hợp thành khác nhau thực ra tương đương đồng luân với nhau. Như vậy phép hợp thành trong ${\pi_2(X,x)}$ được xác định một cách duy nhất và tiên đề về tính kết hợp được thỏa mãn.

Bạn bất chợt hỏi tôi : cái gì sẽ xảy ra nếu bạn di chuyển hình vuông con thứ nhất vào vị trí của hình vuông con thứ hai và hình vuông con thứ hai về vị trí của hình vuông con thứ nhất sao cho trong quá trình di chuyển, hai hình không bao giờ giao nhau. Tôi nói rằng hoan hô, bạn vừa chứng minh rằng nhóm ${\pi_2(X,x)}$ là một nhóm giao hóan. Mọi nhóm đồng luân cấp cao ${\pi_n(X,x)}$ với ${n\geq 2}$ đều là nhóm giao hoán.

Nhưng bạn cũng đừng chủ quan mà cho rằng vì chũng là nhóm giao hoán nên chắc dễ. Nếu bạn xác định được đồng luân cấp cao của mặt cầu ${S^2}$ , sẽ có rất nhiều người ngả mũ chào bạn.

NGUYỄN VĂN PHÚC